二、統(tǒng)計(jì)套利方法在跨期套利中的應(yīng)用

1.數(shù)據(jù)

本文選取滬深300仿真期指作為研究對(duì)象，旨在探索未來期指上市初期跨期套利機(jī)會(huì)的把握。由于單張合約連續(xù)存續(xù)的時(shí)間較短，我們選擇近季月合約IF0803和遠(yuǎn)季月合約IF0806為跨期套利研究對(duì)象，時(shí)間段選為2007年10月22日到2008年3月14日，在該階段內(nèi)以上兩個(gè)合約為主力合約，成交量較為活躍。

在數(shù)據(jù)頻率的選取上，我們分別采用了日內(nèi)收盤數(shù)據(jù)和日內(nèi)1小時(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)，日數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)為0.9666，而1小時(shí)數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)略勝一籌為0.9667。日數(shù)據(jù)的樣本個(gè)數(shù)為98個(gè)，1小時(shí)數(shù)據(jù)為588個(gè)，在樣本數(shù)量上1小時(shí)數(shù)據(jù)能夠基本滿足協(xié)整方法長期趨勢(shì)的需要，故選擇IF0803和IF0806在該階段內(nèi)的1小時(shí)數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行研究。

2.協(xié)整關(guān)系檢驗(yàn)

首先對(duì)IF0803和IF0806的序列進(jìn)行對(duì)數(shù)化處理，進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)我們采用ADF檢驗(yàn)的方法，具體結(jié)果如表1。根據(jù)T檢驗(yàn)的值，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)時(shí)間序列的合約存在單位根，都是I(1)平穩(wěn)序列，可能存在協(xié)整關(guān)系。本文采用EG檢驗(yàn)來檢驗(yàn)協(xié)整關(guān)系。對(duì)兩個(gè)序列進(jìn)行OLS回歸得出殘差序列，并對(duì)殘差序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。經(jīng)過模型yt=?琢+?茁xt+?著t的回歸和單位根檢驗(yàn)結(jié)果顯示，拒絕原假設(shè)，殘差序列也為平穩(wěn)的。因此，兩個(gè)變量之間存在協(xié)整關(guān)系。然后通過對(duì)對(duì)數(shù)序列的回歸得出套利組合的比例為1：0.946767，即價(jià)差為：Spread=0.946767×IF0806 - IF0803。由于合約數(shù)量均以整數(shù)計(jì)算，所以組合的比例約等于1：1，即賣出1手IF0806合約的同時(shí)買入1手IF0803合約，或者買入1手IF0806合約的同時(shí)賣出1手IF0803合約。